·  主要研究兴趣:

主要研究兴趣包括几何分析理论与算法、计算共形几何理论与算法、几何测度论、黎曼几何优化理论与算法、最优传输理论与算法、三维计算机计算机视觉与模式识别、计算机图形学、三维形状分析、机器学习以及三维医学影像分析等。研究特色是将现代数学特别是现代几何分析理论与算法、几何优化理论与算法与机器学习算法相结合，解决计算机视觉、图形学和医学影像中三维形状建模、描述、分析等相关问题。
所研究问题涉及多个学科，具有广泛的学科交叉性，并且具有一定的理论深度和应用前景。特别地，在三维人脸识别、三维面部表情识别和三维离散曲面曲率收敛性分析等方面做出了突出的成绩，在相关领域内产生了较大影响。其代表性成果简略介绍如下：

  ·  代表性成果一、基于多阶微分几何量统计特性的三维人脸识别技术:

为了克服非限制条件下三维人脸识别中表情、姿态及遮挡问题，我们提出了基于面部关键点检测、描述及匹配框架。特别地，首次提出了构建基于多阶离散曲面微分量统计特性的局部形状描述子，并创造性地提出了基于信号多任务稀疏重建的细粒度匹配技术。所提方法在三维人脸识别国际标准数据库Bosphorus上获得了目前最好的识别精度。该技术获得了SHREC'2011大姿态三维人脸检索国际竞赛第一名。获得了2013年第七届欧洲生物特征识别学术与工业奖(European Biometric Research and Industry Award)第三名，并入选数学与统计学院西安国际数学与数学技术研究院建院“十大技术成果”之一。该技术成果的相关论文最先发表在国际会议SHREC’11和ICIP 2011上。2015年发表在计算机视觉领域顶级期刊International Journal of Computer Vision (IF 8.22)上，2017年发表在Journal of Mathematical Imaging and Vision上，已累计被引用70余次。目前，该成果已得到相关企业界的广泛关注，正讨论将该技术成果进一步开发，应用于基于三维人脸大数据和实际应用场合的三维人脸识别系统。

  ·  代表性成果二、基于曲面网格重划分算法的离散曲面广义曲率收敛性分析:

本文首次提出了基于离散Ricci流算法和二维Delaunay三角网格剖分算法的三维曲面网格重划分算法，并将几何测度论、Normal Cycle理论、Generalized Curvatures理论、计算共形几何理论以及Ricci流理论相结合，首次证明了基于曲面网格重划分算法的离散曲面广义曲率、法向量、Haussdorff距离以及黎曼度量的收敛性问题。相关论文发表在计算机图形学顶级期刊IEEE transactions on visualization and computer graphics上。该研究是在计算共形几何创立者Xianfeng David Gu教授和广义曲率的提出者Jean-Marie Morvan教授的联合指导下完成的，从最初想法到论文发表历时5年之久。David Gu教授对该成果给予高度的评价: “This work lays down a solid foundation in geometric approximation theory, and offers a practical way for surface meshing and re-meshing in computer graphics and computer vision field.” 我们相信该理论成果的价值将来会体现出来。