研究成果

1. 发展了一个研究纳米元件弹性行为的新模型

在纳米尺度，表面效应是影响材料物理和力学性质的重要因素之一。提出了一个考虑表面效应的新模型：通过Laplace-Young方程来反映残余表面张力或表面能的影响；通过一个有限厚度的表面层来表征表面和内部材料性质的差异。基于这一模型，求得了纳米梁横向振动的固有频率(Wang G F and Feng X Q, Appl. Phys. Lett. 2007, 90, 231904, sci引用400+)；分析了纳米线轴向受压的临界载荷(Wang G F and Feng X Q, Appl. Phys. Lett. 2009, 94, 141913, sci引用300+) ;并把这一模型推广到铁木新柯梁 (Wang G F and Feng X Q, J. Phys. D. 2009, 42, 155411. sci引用200+)。 

2. 提出了一个纳米材料的界面相模型

基于多晶纳米材料的结构特征，发展了一个界面相模型。把晶界视为纳米材料的一个组份相（界面相），并通过原子间的相互作用势来计算界面相的弹性模量。利用该模型研究了界面相对纳米材料有效性质的影响(Wang G F et al. Mater. Sci. Eng. A 2003, 363, 1)。该模型已经被美国标准化与技术研究院的多次实验所证实。

3. 发展了一个新的粗糙表面接触模型

利用粗糙表面的几何信息，发展了一个增量型等效接触模型，能够简便准确地预测压力和真实接触面积的关系(Wang G F et al. J. Tribology.2021, 1433, 081503)。

4. 研究了表面效应对固体力学若干问题的影响

断裂问题：真实的裂纹尖端是钝的，尖端的曲率半径可以小至几个纳米。采用局部展开法，研究了表面效应对I型和III型裂纹尖端场的影响，得到了尖端应力的解析表达式(Wang G F et al. JAM 2008, 75, 011001)；编写了考虑表面弹性的有限元程序，对I型、II型和混合型裂纹的全场进行分析，讨论了表面效应对材料断裂韧性的影响。

接触问题：当接触半径减小至纳米尺度时，表面张力对接触问题有重要影响。得到了考虑残余表面张力影响的半无限平面上作用集中力的基本解(Wang G F and Feng X Q. JAP 2007, 101, 013510)。在此基础上，得到了刚性圆柱与半无限平面接触的弹性解；并进一步分析了表面张力对三维赫兹接触问题和粗糙表面接触问题的影响。相关结果可以解释纳米压痕的尺度相关性，并可以用于测量生物材料和软物质的弹性性质。

弹性波散射：系统研究了纳米尺度圆柱状和球状夹杂对弹性波的散射(Wang G F et al, Appl. Phys. Lett. 2007, 89, 231923)；分析两个孔间的相互干涉；进而处理了周期分布纳米多孔材料对弹性波的散射等。