玻色编码量子计算

凭借量子物理与生俱来的纠缠与叠加特性，量子计算在求解某些问题时展现出超越经典计算的巨大潜力。然而，量子特性易受退相干影响，从而引发计算错误，这也成为量子计算实用化道路上的最大挑战。为了解决这一问题，研究人员提出了量子纠错方案，以实现容错量子计算。量子纠错可以大致分为两类：一种是传统的离散纠错编码，类似于经典的纠错码，通过使用多个物理比特来增加冗余信息。与传统比特仅受比特翻转噪声影响不同，量子比特还面临相位翻转噪声。因此，为了完全纠正量子比特的错误，必须采用二维纠错编码（如表面码）。然而，这类纠错码需要的物理比特数量随纠错规模的增大而呈二次方增长，导致物理比特的开销较高。

为了降低这种开销，研究人员提出了一种新的编码方案，将信息冗余编码到单个量子谐振子的无限多个能级上，显著减少了物理比特的需求。这种编码方案被称为玻色编码，利用玻色量子态作为逻辑比特。常见的玻色编码包括GKP编码、二项式编码和猫态编码等。

    图1 (a)猫态编码示意图. (b)双光子驱动KNR的能级结构图

   我的研究聚焦于猫态编码，如图1(a)所示，它将逻辑比特编码为相干态|±α>，根据正交性原理，X轴被编码为猫态。这种编码方式的比特被称为猫态比特。猫态比特在量子纠错中具有显著优势。猫态可以通过双光子驱动Kerr非线性腔(KNR)来实现，其能级结构如图1(b)所示。猫态子空间与高能级之间存在较大的能隙，这为猫态在编码子空间内提供了保护，从而使得猫态在该子空间内保持稳定。因此，我们可以仅在猫态子空间内分析由退相干引起的错误。在猫态比特的子空间内，XY通道的错误被指数级抑制，而Z通道的错误则线性增长，这种错误结构被称为偏置噪声 (biased-noise)，它能够显著降低纠错开销。当猫态的尺寸较大时，可以认为系统仅受到Z通道噪声的影响，因此，在进行后续的量子纠错编码时，只需要使用一维重复码来纠正单通道错误，这大大减少了所需的物理比特数量，具有重要的应用前景。

尽管猫态比特在编码层面上具有显著优势，但要在量子计算中真正发挥作用，仍然需要高效的态制备和量子门控制。目前，猫态比特的制备及关于Rz门的操作多依赖于绝热方法。然而，考虑到真实物理系统的有限时间，这种绝热过程难免带来非绝热错误。此外，绝热近似需要较长的演化时间，这会使系统暴露在退相干环境中，进一步限制了保真度。

为了充分发挥猫态比特的优势，我们开展了相关研究，提出了一个基于transmon辅助的参量驱动Kerr非线性共振腔(KNR)模型。该模型有效克服了绝热演化带来的问题，并在此基础上进行了深入探讨，将猫态比特扩展为猫态qudit，从而实现高维编码。每个qudit可以携带更多的信息，进一步减少了量子计算和量子纠错中物理载体所需的开销，对于实用化容错量子计算具有重要意义。