欢迎报考博士、硕士研究生～

（招生方向：数学、统计学、应用统计）

欢迎申报博士后～

2025硕士博士报名正式启动

（邮件发送个人简历、成绩单、职业规划）

课题组优势：

优秀导师指导，高效联通世界；

基础应用并重，深度广度并存；

科研环境优越，尊重个性选择；

津贴奖励丰厚，保障业余生活。

期待有志青年加盟 一起做学问～

（如仅为获取学位，请勿扰）

       课题组隶属于徐宗本院士领导的“西交-华为数学技术联合实验室”和“大数据算法与分析技术国家工程实验室”，秉承“以应用为出发点、数学为根基、有用为导向”的科研理念，主要开展信息处理与雷达通信的数学基础理论与方法研究，尤其侧重面向雷达通信等重大实际问题、有理论性能保证的优化算法设计，力争做出能够推动信息领域和通信行业前进的创新性理论与方法。

• 研究方向一：压缩感知与稀疏优化（含相关方向：低秩矩阵恢复、相位恢复、稀疏信息处理等）

       压缩感知是数学与信息科学的重大交叉学科，其经典理论于2006年由数学家David Donoho（2018年获应用数学最高奖高斯奖）、Emmanuel Candes（2017年获麦克阿瑟天才奖）和陶哲轩（2006年获菲尔兹奖）等人建立。数学上，压缩感知研究如下欠定线性方程组（b=Ax，方程个数小于未知量个数）的建立与求解问题，具体关心：若该方程组有一稀疏解（其中只有少量元素非零），那么能否有效求出该解？

      从信息科学角度而言，由于自然信号普遍具有稀疏性（用稀疏向量x表示），压缩感知作为一种普适方法实现了从低维采样（b）获取高维信号（x），结果深刻、应用广泛。 

      近年来，受实际问题启发，课题组在无限维、复值、带扰动、量化压缩感知等方向上进行了深入研究，取得了许多原创性成果，对无线通信、雷达、医学成像等应用领域产生了深刻影响，受到了压缩感知奠基人Donoho和Candes等国内外著名学者的施引与正面评价。

• 研究方向二：信号频谱分析及在无线通信、阵列与雷达信号处理中的应用

       信号频谱分析是信号与信息处理的基本问题之一，旨在从少量的信号时域或空域采样揭示其频域性质，被广泛用于无线通信、雷达、声纳、自然语言处理等领域，其经典的快速傅里叶变换（FFT）实现方法被誉为20世纪十大算法之一。

      近年来，通过解决Caratheodory-Fejer定理高维形式、矩阵Hadamard积的正定性判定等公开问题，课题组在此方向取得了系列突破性成果，系统提出了信号频谱分析和波达方向估计的稀疏优化、信号域极大似然等创新理论与方法。所建立的高维Caratheodory-Fejer定理被数学和工程领域肯定为“首次发现”、“首次成功尝试”；所建立的两奇异半正定矩阵Schur积定理被矩阵分析大师Roger Horn写入了本科生线性代数教材。此外，课题组在领域顶会欧洲信号处理会议做三小时Tutorial授课，以多个横向课题形式与华为公司合作推动算法的实际应用。

• 研究方向三：智能无线通信

      随着5G时代的到来以及6G研究的开始，未来无线通信数据规模疯狂增长，网络结构异常复杂，这给传统无线通信技术带来了巨大挑战。在当前人工智能的时代背景下，人工智能+无线通信即智能无线通信被认为是未来无线通信的必然趋势。在此方向上，课题组突出数学优势，结合无线通信的特点并针对当前人工智能的痛点，力争做出独到工作。

• 研究方向四：信息论及其应用

      香农信息论是信息压缩、信息传输的理论基础，明确了信息处理与通信操作的基本限制，是现代信息社会大厦的基石。课题组结合数学与无线通信背景对这一基础理论进行研究。

• 最优化、矩阵论、人工智能等是以上研究方向的有力或必要工具，也属课题组的研究方向。