新一代人工智能技术已成为全球高科技竞争的焦点领域，其核心要素之一是算法，而算法的核心是数学。申报人紧密围绕该领域国家战略需求，充分发挥自身数学与信息科学交叉研究优势，致力于基于离散微分几何理论和机器学习方法解决三维视觉问题的应用基础研究，形成了“微分几何+机器学习+三维视觉”的研究特色。在IEEE汇刊TPAMI、TVCG、TIP、TMM以及IJCV、PR、AAAI、NeurIPS、ICCV、ECCV等高水平期刊和国际会议上发表论文58篇（第一或通讯作者论文41篇），其中入选ESI高被引论文1篇，9篇发表于IF>8的高影响力刊物，论文累计被引3076次。近五年来，主持国家自然科学基金委项目、科技部国家重点研发计划子课题、科技成果转化项目以及中国移动、OPPO等企业合作项目20余项，总经费超3000万。参编著作2章节，获陕西省自然科学一等奖（第二完成人），授权/公开发明专利27件、登记软件著作权17件，参与了公安部《安全防范三维人脸识别设备技术规范》标准制定。入选陕西省创新创业人才、地方领军人才、西安英才计划、“科学家+工程师”队伍首席科学家等人才计划。

主要学术贡献、创新成果及其科学价值与社会效益总结如下：

1.解决了离散曲面几何形状表征的基础理论问题。证明了离散曲面的曲率测度收敛性定理，为几何逼近论奠定了重要的理论基础。提出了基于曲率测度的局部几何形状描述子，解决了离散曲面几何形状鲁棒表征难题，并将其成功用于三维人脸识别、三维表情识别等实际问题。理论成果被编入《计算共形几何》（顾险峰、丘成桐，高等教育出版社，2020年）。顾险峰教授曾评价：“This work lays down a solid foundation in geometric approximation theory, and offers a practical way for surface meshing and re-meshing in computer graphics and computer vision field.”。技术成果被编入《生物智能识别前沿研究》（李生斌 主编，西安交大出版社，2023年）。论文发表在IJCV（IF=19.5）等知名期刊上，单篇论文被引用160次。

2.建立了现代微分几何与机器学习方法之间的联系。申报人将曲率测度理论、计算共形几何理论、黎曼映射定理、曲面Ricci流理论、曲面调和映射理论、谱几何理论等现代微分几何理论与深度学习等机器学习方法深度融合，提出了用于解决三维人脸识别、三维面部表情识别、三维形状分析等三维视觉任务的系列创新方法。代表性成果发表在IEEE-TPAMI、IEEE-TIP、IEEE-TMM、ECCV、NeurIPS等高水平期刊和会议上。获陕西省自然科学奖一等奖（第二完成人）。研究工作得到了国内外同行的肯定，称其首次“建立了深度学习与微分几何之间的联系”、“成为一个富有前景的研究方向”，单篇论文被引用231次。

3.攻克了深度三维人脸识别问题中训练样本少、数据质量差、领域泛化难等问题。针对三维人脸识别缺乏大规模训练样本难题，提出了基于对抗学习和分布鲁棒性对抗学习的数据增强方法。针对低质量三维人脸识别噪声样本鲁棒表征难题，依据数据不确定学习理论，提出了基于归一化流（Normalizing Flow）理论的低质量三维人脸样本灵活分布表示学习方法；此外，为了解决人脸防伪问题中的模型域泛化难题，提出了基于最优传输理论的域适应、域泛化人脸防伪新方法。相关研究成果发表于PR、CVIU、AAAI、ICCV上，得到了华为、OPPO、中国移动等知名企业的资助，为三维人脸识别技术产业化奠定了坚实的算法基础。

  4.深度参与了三维人脸识别技术产业化实践，探索了我国高校数学技术科技成果转化路径。申报人积极投身产学研科技成果转化工作，带领团队进行核心技术攻关，成功研发了基于三维人脸识别技术的智慧考务系统、智慧社区系统、矿工身份核验产品、智能工具柜等系列产品。打通了“基础研究—应用基础研究—技术创新—产业化”双向循环的通道。建立了“科学家+工程师”队伍，形成了一支有组织的科技创新团队。实现了疫情期间复工复产复学、全国研究生考试身份核验、平安社区建设、劳务工人实名制、煤矿工人安全生产监管、军工保密单位备品备件数字化管理等典型应用案例，营收突破2000万元。受到了央视、陕西新闻联播、西安晚报等多家媒体的采访报道，取得了良好的经济效益和社会效益。