小波有限元是一种多尺度分析的新型有限元方法，是将传统有限元与小波函数融合的产物，吸收了传统有限元法离散逼近的优点，使它可以方便处理复杂边界条件，具有小波函数多分辨、多尺度等优良特性，能够提供多种基函数作为有限元插值函数，可在不改变剖分网格的情况下提高分析分辨率与分析精度，实现多尺度分析，数值稳定性好、运算速度快、求解精度高，适宜于处理工程中的局部应力集中、突变边界条件等奇异性问题；主动控制是一种可以改变结构振动特性的智能优化技术，是固体力学、信息技术与测控技术等多学科交叉的产物，有别于被动控制，主动控制具有自适应性强、效率高、效果好、鲁棒性高等优良特性，被广泛的应用于航空、航天、航海、车辆、机床等大型装备的振动控制与振动优化，特别是随着机械设备向高精、高速、柔性化方向发展，对主动控制提出了更大的需求与挑战。
有限元动态分析与主动控制 - 陈 雪峰
(1) 小波有限元方法研究
针对损伤应力波求解、中频振动分析等问题，研究小波有限元低-中-高宽频动力学问题的求解格式，突破中高频计算量与参数随机性的限制，建立损伤节点的数值表征与宽频信息的融合表征，揭示中高频损伤应力波的传播规律与宽频动力学特性，实现损伤波形的聚集性评价与宽频动力学特性的一体化分析和损伤信息融合分析。（图1,2）
图1 损伤应力波求解图
图2 二维平板结构裂纹定量诊断
图3 损伤信息融合分析
(2)主动控制方法研究
针对大型装备系统的高速化、精密化、柔性化以及振动多源化、响应宽频等发展特点，研究多源耦合振动的自适应优化控制技术，构造传感器/作动器的优化配置机制，建立特征频点与全域误差的双评判准则，实现高精度、实时化振动优化，针对机床高速主轴、水下航行器等开展振动主动控制工程研究工作。（图4）
图4 壳体结构主动控制实验台
(3)机械产品动态特性研究
针对高品质机械产品研发需求与使用安全性、可靠性需求，对机械产品开展有限元静动力学分析、模态与谐响应分析、疲劳寿命分析等，结合模态测试、扫频实验、力学性能实验与可靠性实验等，实现产品的动态性能评估与优化设计。（图5）
图5 高速铁路转辙机模态测试
项目：国家自然科学基金-水下航行器多源耦合宽频振动的可调优化控制研究
企业重大任务，4000万元
合作单位：中船工业、铁路信号厂等
著作：陈雪峰，李兵，曹宏瑞. 有限元方法及其工程案例. 北京：科学出版社，2014.
李兵，陈雪峰，卓颉. ANSYS工程应用. 北京：清华大学出版社，2010.
论文：
(1) B. Li, X.F. Chen. Wavelet-based numerical analysis: a review and classification. Finite Elements in Analysis & Design, 2014, 81: 14-31.
(2) X.W. Zhang, X.F. Chen, S.Q. You, Z.J. He. Active control of dynamic frequency responses for shell structures. Journal of Vibration and Control, 2014, doi:10.1177/1077546313517588.
(3) X.F. Chen, Z.B. Yang, X.W. Zhang, Z.J. He. Modeling of wave propagation in one-dimension structures using B-spline wavelet on interval finite element. Finite Elements in Analysis and Design, 2012, 51:1-9.
