软体机器人的能量建模方法与99行程序

    软体机器人主要由软材料制成（如硅胶），与刚性机器人相比具有更高的柔顺性、适应性和安全性，在人机交互、易碎品抓持等方面有着天然的优势。软体机器人所用材料具有超弹性属性，再加上机器人本体会产生较大的整体形变，材料非线性与大变形引起的几何非线性叠加、耦合使得对它们的精确建模变得异常困难，给机器人的分析与设计带来极大的挑战。目前，有限元法仍然是软体机器人建模的主流方法，在研发中大多依赖于ABAQUS等商用有限元软件，计算效率低、难以开展迭代优化设计。

针对上述问题，西安交通大学陈贵敏教授团队提出将软体机器人的力学建模转化为能量极小值问题，通过求解最优化问题获得机器人的运动静力学变形过程。由于软材料的本构关系通常是用应变能密度函数表达的，直接从能量入手进行建模可省去繁琐的力学平衡关系的构建，大大简化了建模过程。对于最优化迭代算法而言，通过更新Hessian矩阵修正迭代方向可以达到最快的收敛速度，但每一迭代步更新Hessian矩阵会耗费大量的时间，严重影响整体的求解效率。为此，本文从本构关系出发推导了近似的常值Hessian矩阵，将常值Hessian矩阵与L-BFGS优化算法结合，省去了更新Hessian矩阵的计算时间，从而显著提升了计算效率。

上述建模方法和优化算法的C++实现在6个软体机器人设计案例（如下图所示）中表现出计算准确、收敛稳定、求解效率高等特点，平均用时仅为ABAQUS的一半甚至更少。此外，对于ABAQUS无法求出屈曲变形解的设计案例G，所提出的建模方法仍然表现出色。

    通过99行MATLAB程序实现了软体机器人运动静力学建模的核心程序，相关代码作为附录提供在论文中，供读者试用。

Xiaohui Pei and Guimin Chen*, Kinetostatic modeling of soft robots: energy-minimization approach and 99-line code, Soft Robotics, 2023(10).

DOI: 10.1089/soro.2022.0070