数学物理方程的神经网络方法（信计2301,统计2301,数试2301,数试2302）
上课时间：2025年秋学期9-16周，星期一 3-4节，星期四 5-6节
上课地点：中2-1248

课程内容介绍：课程内容涵盖固体力学、流体力学以及 Maxwell 方程的推导，系统讲解神经网络的数学基础、神经网络与传统数值方法的关系、基于物理信息的神经网络（PINN）方法、基于变分形式的神经网络方法、随机神经网络方法与算子学习等主题。课程通过理论讲授、算法实现与数值实验相结合的方式，展示神经网络方法在处理高维、无界域、时间依赖及多尺度等复杂问题中的优势与挑战。

非标准有限元方法的最新发展及应用（研究生课程）

开课时间：2025年秋学期1-8周，周四5、6、 7、8节

上课地点：创新港校区-4-3210

课程内容简介：本课程以介绍非标准有限元方法的最新发展及其在力学、流体动力学中的应用为主，使学生掌握非标准有限元方法的设计、构造原理，了解非标准有限元发展的最新成果以及未来发展趋势。课程主要内容包括：非协调有限元及其在固体力学中的应用，混合有限元方法及其在固体、流体力学中的应用，间断Galerkin（DG）方法的构造、误差分析，扩展有限元及其在界面问题中的应用，杂交DG方法和弱Galerkin方法的构造，有限元方法之间的关系，自适应有限元方法，虚拟元方法，神经网络方法等。