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对机械超材料的性能实现逆向设计是当前研究中的重大挑战。尽管智能算法的引入极大地促进了结构逆向设计的发展，但其设计过程依然受到单元几何拓扑的限制。一方面，传统的几何拓扑很难在有限的参数控制下对包括双稳态、泊松比在内的多个机械性能进行可编程设计，使得具备各向异性承载能力的形貌拟合面临挑战。另一方面，组成超材料的多个双稳态单元往往在两个构型之间以类似相变的方式同步跳转，迫切需要具备多个稳态构型且能够实现多构型之间任意切换的超材料设计。

针对上述问题和挑战，西安交通大学李博教授团队基于具有统一拓扑的剪纸图案，引入算法模型，提出了一个新的逆向设计框架，以回转体目标为例，验证了几何赋能的多稳态超材料可编程形貌拟合和重构转换功能。这一成果以“Inverse design of multistable kirigami metamaterial via geometry-enabled shape programming and transforming”为题发表于物理学领域国际知名期刊（美国物理学会会刊）Physical Review Applied上。

框架中采用的剪纸设计均基于统一拓扑构型，在几何参数控制下，该构型可以衍生出一系列具备丰富机械性能的剪纸单元，满足各向异性变形和刚度的大范围设计需求。研究首先正向构建了单元数据集，以提供最大的可编程变形设计空间和实现双稳态特性的能量势垒。逆向设计过程基于机器学习模型与遗传算法的并行，用于寻找满足变形和刚度设计目标的最优剪纸单元，多个单元进行策略性组装即可构建3D剪纸超材料。在拉力驱动下，初始闭合的剪纸结构跳转至第二稳态构型，能够实现具备整体稳定性的目标形貌拟合。此外，该设计允许组装后的剪纸单元发生不同步稳态跳转，即稳态过渡不会在单元之间连续传播，因此整体结构可以在多个稳定构型之间任意转换。

以具有目标轮廓的回转曲面为例，剪纸单元之间的连接方式以及如何设计单元的各向异性变形，来实现初始圆柱壳到目标构型的展开。目标轮廓根据剪纸单元的尺寸在轴向进行分割，每段由具备相同初始尺寸的剪纸单元阵列卷绕构成。剪纸单元在横向和纵向的目标变形决定了圆柱面展开后的空间轮廓。设计过程不仅考虑了最优单元对目标轮廓的逼近，还需要对能量势垒进行最大优化，以确保整个结构的稳定性。

在实验中，通过一个前臂形状示例验证了框架的逆向设计功能。使用软材料加工的剪纸结构使其在可穿戴场景中展现出重要的应用价值。基于像素捕捉的轮廓对比显示，设计空间内算法可以实现很好的逆向形貌拟合并赋予结构一定的承载能力，剪纸曲面在变形后，卸载即可快速恢复目标构型。研究进一步展示了多稳态剪纸的形貌变换功能：独特的几何设计允许每行单元在顶部和底部独立变形。用四个二进制数表示多稳态构型中的闭合（“0”）与展开（“1”）状态，剪纸圆柱壳从“0-0-0-0”形态可以局部或完全展开为多个具有足够刚度的构型，不仅可以在张力驱动下实现切换，同时支持其中任意构型被编辑为目标回转轮廓。

本研究提出了一种利用剪纸几何拓扑对多目标机械性能进行编程和变换的逆向设计框架。该框架包括使用几何参数作为输入和机械特性作为输出训练的机器学习模型，与遗传算法并行结合，实现了单元目标变形和最大刚度的同时优化。策略组装剪纸单元构建空间曲面，可以在拉力驱动下全局或部分变形。通过实例论证了几何拓扑在设计空间拓展和算法流程简化方面的重要意义。这一框架也可作为工具，旨在加快在机械特性剪裁方面的进展。所提出的多稳态剪纸结构在可变形机器人、穿戴设备及变构型波调控等方面具有很大的应用潜力。

论文的第一作者为西安交通大学机械工程学院博士生尹彦琦，通讯作者为西安交通大学机械工程学院李博教授及西安理工大学机械与精密仪器工程学院孙文杰，合作者包括伦敦大学学院博士后刘晨等。该研究得到了国家自然科学基金和陕西省自然科学基金项目的资助。

论文名称 Inverse design of multistable kirigami metamaterial via geometry-enabled shape programming and transforming

在线链接 https://doi.org/ 10.1103/PhysRevApplied.23.034070