由于弯曲、扭转和拉伸之间的非线性耦合效应，柔性铰链的空间挠度建模一直是最具挑战性的问题之一。基于能量的方法可以整体上进行建模，避免了对相邻单元之间负载平衡的分析问题，从而降低了建模的复杂性。为了利用基于能量的方法，本文计算了空间挠曲变形下的柔性铰链的非线性应变能，将应变能表示为应力和应变在整个体积上的积分，采用泰勒级数展开，然后截断高阶项进行简化，得到一个保留相关非线性的封闭形式表达式。表达式中的系数矩阵通过荷载-挠度关系得到验证。结合Castigliano第一定理的能量表达式，通过包含多个挠曲变形的柔性机构验证了模型有效性，并通过非线性有限元计算验证了结果。该能量表达式为包含空间挠曲变形的柔性机构建模提供了一种数学方法。

上述研究工作近期发表于Mechanism and Machine Theory

论文题目：Nonlinear strain energy formulation of spatially deflected strip flexures

在线链接：10.1016/j.mechmachtheory.2024.105594